Ripetizioni di Analisi

Lezioni

Fisica 5° annoSbloccata

Esercizi da fare

Corpo nero, effetto fotoelettrico ed effetto Compton

Tracce da svolgere in autonomia. La soluzione finale compare con il pulsante sotto ogni traccia; ogni esercizio ha anche una pagina propria, da condividere con il link.

1. Temperatura di una stella dalla legge di Wien

Lo spettro di una stella, trattata come un corpo nero, ha il massimo a $\lambda_{\max} = 480\,\mathrm{nm}$ . Determina la temperatura superficiale della stella. La costante di Wien è $2{,}90 \cdot 10^{-3}\,\mathrm{m\cdot K}$ .

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2. Potenza irraggiata da una sfera calda

Una sfera di raggio $r = 5{,}0\,\mathrm{cm}$ , che si può trattare come un corpo nero, è mantenuta alla temperatura $T = 500\,\mathrm{K}$ . Calcola la potenza che emette per irraggiamento. Usa $\sigma = 5{,}67 \cdot 10^{-8}\,\mathrm{W/(m^2\cdot K^4)}$ .

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3. Raddoppio della temperatura assoluta

La temperatura assoluta di un corpo nero passa da $300\,\mathrm{K}$ a $600\,\mathrm{K}$ . Determina di quante volte aumenta la potenza emessa e di quante volte diminuisce la lunghezza d’onda del massimo di emissione.

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4. Massimo della radiazione cosmica di fondo

La radiazione cosmica di fondo, che riempie l’universo, ha lo spettro di un corpo nero alla temperatura $T = 2{,}7\,\mathrm{K}$ . Calcola la lunghezza d’onda del massimo e indica in quale banda dello spettro elettromagnetico si trova. La costante di Wien è $2{,}90 \cdot 10^{-3}\,\mathrm{m\cdot K}$ .

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5. Energia di un fotone di luce blu

Calcola l’energia, in joule e in elettronvolt, di un fotone di luce blu con $\lambda = 450\,\mathrm{nm}$ . Usa $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$ , $c = 3{,}00 \cdot 10^{8}\,\mathrm{m/s}$ e $1\,\mathrm{eV} = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{J}$ .

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6. Numero di fotoni in un joule di luce rossa

Determina quanti fotoni di luce rossa con $\lambda = 620\,\mathrm{nm}$ trasportano complessivamente l’energia di $1{,}0\,\mathrm{J}$ . Usa $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$ e $c = 3{,}00 \cdot 10^{8}\,\mathrm{m/s}$ .

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7. Livelli di energia di un oscillatore di Planck

Un oscillatore atomico vibra con frequenza $f = 6{,}0 \cdot 10^{13}\,\mathrm{Hz}$ . Secondo l’ipotesi di Planck, calcola il quanto di energia dell’oscillatore e l’energia del suo stato con $n = 3$ . Usa $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$ .

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8. Energia cinetica massima dei fotoelettroni

Un metallo con lavoro di estrazione $W_0 = 2{,}25\,\mathrm{eV}$ è illuminato con luce di lunghezza d’onda $\lambda = 400\,\mathrm{nm}$ . Calcola l’energia cinetica massima dei fotoelettroni in elettronvolt. Usa $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$ , $c = 3{,}00 \cdot 10^{8}\,\mathrm{m/s}$ e $1\,\mathrm{eV} = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{J}$ .

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9. Frequenza di soglia del rame

Il rame ha lavoro di estrazione $W_0 = 4{,}70\,\mathrm{eV}$ . Determina la frequenza di soglia e la lunghezza d’onda di soglia del rame. Usa $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$ , $c = 3{,}00 \cdot 10^{8}\,\mathrm{m/s}$ e $1\,\mathrm{eV} = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{J}$ .

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10. Potenziale di arresto con luce ultravioletta

Il catodo di calcio di una fotocella ( $W_0 = 2{,}90\,\mathrm{eV}$ ) è illuminato con luce ultravioletta di lunghezza d’onda $\lambda = 300\,\mathrm{nm}$ . Calcola il potenziale di arresto. Usa $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$ , $c = 3{,}00 \cdot 10^{8}\,\mathrm{m/s}$ e $e = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{C}$ .

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11. Costante di Planck da due misure

Su un catodo metallico si misura il potenziale di arresto $V_1 = 0{,}30\,\mathrm{V}$ con luce di frequenza $f_1 = 5{,}5 \cdot 10^{14}\,\mathrm{Hz}$ e $V_2 = 1{,}13\,\mathrm{V}$ con $f_2 = 7{,}5 \cdot 10^{14}\,\mathrm{Hz}$ . Ricava il valore della costante di Planck e il lavoro di estrazione del catodo in elettronvolt. Usa $e = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{C}$ .

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12. Quantità di moto di un fotone ultravioletto

Calcola la quantità di moto di un fotone ultravioletto di lunghezza d’onda $\lambda = 250\,\mathrm{nm}$ . Usa $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$ .

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13. Diffusione Compton a sessanta gradi

Raggi X di lunghezza d’onda $\lambda = 20{,}0\,\mathrm{pm}$ vengono diffusi da elettroni liberi e fermi. Calcola la variazione di lunghezza d’onda e la lunghezza d’onda della radiazione diffusa a $\theta = 60^\circ$ . Usa $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$ , $m_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\mathrm{kg}$ e $c = 3{,}00 \cdot 10^{8}\,\mathrm{m/s}$ .

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14. Diffusione Compton all'indietro di un fotone gamma

Un fotone gamma di lunghezza d’onda $\lambda = 5{,}00\,\mathrm{pm}$ urta un elettrone libero e fermo e viene diffuso all’indietro ( $\theta = 180^\circ$ ). Calcola la lunghezza d’onda del fotone diffuso e l’energia cinetica dell’elettrone in kiloelettronvolt. Usa $h = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s}$ , $m_e = 9{,}11 \cdot 10^{-31}\,\mathrm{kg}$ , $c = 3{,}00 \cdot 10^{8}\,\mathrm{m/s}$ e $1\,\mathrm{eV} = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\mathrm{J}$ .

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