F.e.m. istantanea con la derivata del flusso

Esercizio 1

Una bobina di $50$ spire di area $20\mathrm{c}{\mathrm{m}}^2$, chiusa su una resistenza complessiva di $2,0\mathrm{\Omega }$, è perpendicolare a un campo magnetico uniforme il cui modulo varia nel tempo secondo la legge

$$B(t)=0,30+0,40t,$$

con $B$ in tesla e $t$ in secondi. Scrivi il flusso concatenato in funzione del tempo e calcola la f.e.m. indotta e la corrente indotta.

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Esercizio 2

Il flusso concatenato con una spira varia nel tempo secondo la legge

$${\Phi }_B(t)=10t-2t^2,0\le t\le 5\mathrm{s},$$

con ${\Phi }_B$ in milliweber e $t$ in secondi.

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Esercizio 3

Una spira quadrata di lato $20\mathrm{cm}$ e resistenza $0,50\mathrm{\Omega }$ è perpendicolare a un campo magnetico uniforme. Il grafico mostra il flusso concatenato con la spira in funzione del tempo. Calcola la f.e.m. e la corrente indotta in ciascuno dei tre tratti, e il campo magnetico per $t=4\mathrm{s}$ e per $t=8\mathrm{s}$.

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Esercizio 4

Una spira di area $0,020{\mathrm{m}}^2$ e resistenza $0,50\mathrm{\Omega }$ è perpendicolare a un campo magnetico uniforme che varia nel tempo secondo la legge

$$B(t)=B_0\sin (\omega t),$$

con $B_0=0,050\mathrm{T}$ e $\omega =100\pi rad/s$. Scrivi la f.e.m. indotta in funzione del tempo, calcola la corrente massima e il valore della f.e.m. per $t=0$, $t=5,0\mathrm{ms}$ e $t=10\mathrm{ms}$.

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