Misure con l'effetto Hall

Esercizio 1

Una lamina di rame larga $w=2,5\mathrm{cm}$ e spessa $s=0,50\mathrm{mm}$ è percorsa dalla corrente $I=15\mathrm{A}$ ed è immersa in un campo magnetico uniforme $B=1,2\mathrm{T}$, perpendicolare alla lamina. Il rame ha $n=8,5\cdot 10^{28}$ elettroni di conduzione per metro cubo. Calcola la velocità di deriva degli elettroni, il campo di Hall e la tensione di Hall. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$)

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Esercizio 2

Una sonda di Hall è formata da una lamina di semiconduttore spessa $s=0,10\mathrm{mm}$, percorsa dalla corrente $I=5,0\mathrm{mA}$. Per tararla si pone la sonda in un campo noto $B_1=0,20\mathrm{T}$, perpendicolare alla lamina, e si misura la tensione di Hall $\Delta V_1=3,0\mathrm{mV}$.

1. Calcola la densità dei portatori di carica nel semiconduttore, supponendo che abbiano carica di modulo $e$.
2. Con la stessa corrente, la sonda posta in un campo incognito misura $\Delta V_2=7,5\mathrm{mV}$. Calcola il campo.

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Esercizio 3

Una lamina di semiconduttore larga $w=5,0\mathrm{mm}$ e spessa $s=0,25\mathrm{mm}$ è percorsa dalla corrente $I=20\mathrm{mA}$ verso destra ed è immersa in un campo magnetico $B=0,40\mathrm{T}$ entrante nel foglio, perpendicolare alla lamina. Tra il bordo superiore e il bordo inferiore si misura la tensione di Hall $\Delta V_H=16\mathrm{mV}$, e il bordo superiore è a potenziale minore.

1. Stabilisci il segno dei portatori di carica, supponendo che ci sia un solo tipo di portatori, di carica $\pm e$.
2. Calcola la densità dei portatori, la loro velocità di deriva e il campo di Hall.

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