Moti elicoidali in un campo magnetico uniforme

Esercizio 1

Un elettrone entra in un campo magnetico uniforme $B=2,0\cdot 10^{-3}\mathrm{T}$ con velocità $v=4,0\cdot 10^{6}m/s$, che forma un angolo $\phi =60^{\circ }$ con la direzione del campo. Calcola il raggio dell’elica descritta dall’elettrone, il periodo e il passo. ($e=1,60\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$, $m_e=9,11\cdot 10^{-31}\mathrm{kg}$)

Svolgimento passo per passo nell’accesso completo.

Esercizio 2

Un protone con velocità di modulo $v=5,0\cdot 10^{5}m/s$ si muove in un campo magnetico uniforme $B=0,10\mathrm{T}$ lungo un’elica di raggio $r=2,61\mathrm{cm}$.

1. Determina l’angolo tra la velocità del protone e il campo.
2. Calcola il passo dell’elica.
3. Spiega che cosa accadrebbe se il protone avesse la stessa velocità parallela al campo.

Svolgimento passo per passo nell’accesso completo.

Esercizio 3

Un elettrone del vento solare, di energia cinetica $K=1,0\mathrm{keV}$, arriva in una regione in cui il campo magnetico terrestre si può considerare uniforme e vale $B=5,0\cdot 10^{-5}\mathrm{T}$. La sua velocità forma un angolo di $45^{\circ }$ con le linee di campo.

1. Calcola la velocità dell’elettrone e verifica che si può usare la meccanica classica.
2. Calcola il raggio e il passo dell’elica.
3. Stima quanti giri compie l’elettrone mentre percorre $100\mathrm{km}$ lungo una linea di campo, e spiega perché si dice che l’elettrone segue le linee del campo magnetico terrestre.

Svolgimento passo per passo nell’accesso completo.