Ragionamento figurale e spaziale

1. Cella e caratteristiche di una figura

Nei quesiti di ragionamento figurale ogni disegno sta in un riquadro, detto cella. Il contenuto di una cella si descrive con poche caratteristiche:

• la forma delle figure (cerchio, quadrato, triangolo, freccia, lettera);
• il riempimento (vuoto, grigio, pieno, a righe);
• il numero di copie di una figura;
• la posizione della figura nella cella (al centro, in alto a sinistra, a destra, …);
• l’orientamento, cioè il verso in cui la figura è girata (una freccia verso l’alto o verso destra).

Il passaggio da una cella alla successiva cambia una o più caratteristiche e lascia invariate le altre. Nella serie qui sotto la forma, il numero e il riempimento restano uguali, e cambia soltanto l’orientamento della freccia.

2. Rotazione

Una rotazione gira la figura attorno al centro della cella di un certo angolo, senza cambiarne la forma. Il verso è orario se la figura gira come le lancette di un orologio, antiorario nel verso opposto. Nei quesiti gli angoli sono quasi sempre $45°$, $90°$ e $180°$.

Due rotazioni dello stesso angolo in versi opposti si annullano, e una rotazione di $360°$ riporta la figura nella posizione iniziale. Quindi una rotazione di $90°$ in senso antiorario coincide con una rotazione di $270°$ in senso orario, e una rotazione di $180°$ dà lo stesso risultato in entrambi i versi. La freccia verso l’alto, ruotata di $90°$ in senso antiorario, punta a sinistra, come se fosse ruotata di tre volte $90°$ in senso orario.

3. Simmetria rispetto a un asse

La simmetria rispetto a un asse produce l’immagine allo specchio della figura. Con l’asse verticale si scambiano la destra e la sinistra, con l’asse orizzontale si scambiano l’alto e il basso.

Nella lettera F i due tratti orizzontali partono dall’asta verso destra. Nell’immagine rispetto all’asse verticale partono verso sinistra, mentre nell’immagine rispetto all’asse orizzontale l’asta resta a sinistra e i tratti si trovano in basso.

4. Riempimento, numero e posizione

Le altre trasformazioni più frequenti sono tre.

• Il cambio di riempimento lascia la forma e cambia il colore interno, spesso in un ordine che si ripete (vuoto, grigio, pieno, vuoto, …).
• Il cambio di numero aggiunge o toglie copie della figura, spesso una alla volta.
• Lo spostamento porta una figura da una posizione della cella a un’altra; di solito la figura percorre le posizioni lungo il bordo della cella in senso orario o antiorario, di un passo alla volta.

Una serie di figure è una fila di celle costruite con una regola che porta ogni cella nella successiva. Il quesito mostra le prime celle e una cella con il punto interrogativo, e chiede quale delle opzioni continua la serie. La risposta è la cella che si ottiene applicando la regola all’ultima cella disegnata.

Nella serie la forma e il riempimento non cambiano, mentre il numero di cerchi aumenta di uno a ogni passo. Perciò la cella mancante contiene cinque cerchi vuoti.