Syllogisms and quantifiers

Qual è la negazione della frase “Ogni sala riunioni del palazzo è prenotata per lunedì”?

• A) Nessuna sala riunioni del palazzo è prenotata per lunedì
• B) Almeno una sala riunioni del palazzo non è prenotata per lunedì
• C) Alcune sale riunioni del palazzo sono prenotate per lunedì
• D) Esattamente una sala riunioni del palazzo non è prenotata per lunedì
• E) La maggior parte delle sale riunioni del palazzo non è prenotata per lunedì

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Qual è la negazione della frase “Nessun candidato ha consegnato l’elaborato in ritardo”?

• A) Tutti i candidati hanno consegnato l’elaborato in ritardo
• B) Alcuni candidati non hanno consegnato l’elaborato in ritardo
• C) Almeno un candidato ha consegnato l’elaborato in ritardo
• D) Tutti i candidati hanno consegnato l’elaborato in tempo
• E) Esattamente un candidato ha consegnato l’elaborato in ritardo

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Qual è la negazione della frase “Alcuni uffici comunali sono chiusi il lunedì”?

• A) Alcuni uffici comunali non sono chiusi il lunedì
• B) Tutti gli uffici comunali sono chiusi il lunedì
• C) Al più un ufficio comunale è chiuso il lunedì
• D) Nessun ufficio comunale è chiuso il lunedì
• E) La maggior parte degli uffici comunali è aperta il lunedì

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Quale delle seguenti frasi è equivalente a “Tutti i dipendenti con figli minori hanno diritto al congedo parentale”?

• A) Tutti i dipendenti che hanno diritto al congedo parentale hanno figli minori
• B) Tutti i dipendenti senza figli minori non hanno diritto al congedo parentale
• C) Nessun dipendente con figli minori è privo del diritto al congedo parentale
• D) Alcuni dipendenti con figli minori non hanno diritto al congedo parentale
• E) Alcuni dipendenti che hanno diritto al congedo parentale non hanno figli minori

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Oggi dalla stazione sono partiti $40$ treni. Le frasi “Nessun treno partito oggi era in ritardo” e “Tutti i treni partiti oggi erano in ritardo” sono:

• A) Equivalenti
• B) Contraddittorie, perché non possono essere né entrambe vere né entrambe false
• C) Subcontrarie, perché possono essere entrambe vere ma non entrambe false
• D) Contrarie, perché non possono essere entrambe vere ma possono essere entrambe false
• E) Tali che la seconda è conseguenza della prima

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Tra i $200$ candidati di un concorso, le frasi “Alcuni candidati risiedono in Lombardia” e “Alcuni candidati non risiedono in Lombardia” sono:

• A) Contraddittorie, perché non possono essere né entrambe vere né entrambe false
• B) Contrarie, perché non possono essere entrambe vere ma possono essere entrambe false
• C) Equivalenti
• D) Tali che la seconda è conseguenza della prima
• E) Subcontrarie, perché possono essere entrambe vere ma non entrambe false

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In un supermercato sono vere le affermazioni “Tutti i cassieri hanno seguito il corso sull’uso della cassa” e “Tutti quelli che hanno seguito il corso sull’uso della cassa sono iscritti nel registro della formazione”. Quale conclusione segue necessariamente?

• A) Tutti i cassieri sono iscritti nel registro della formazione
• B) Tutti gli iscritti nel registro della formazione sono cassieri
• C) Alcuni di quelli che hanno seguito il corso non sono cassieri
• D) Tutti quelli che hanno seguito il corso sono cassieri
• E) Chi non è cassiere non è iscritto nel registro della formazione

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In una galleria d’arte sono vere le affermazioni “Nessun quadro della sala A è in vendita” e “Tutti gli acquerelli della galleria sono quadri della sala A”. Quale conclusione segue necessariamente?

• A) Alcuni quadri della sala A non sono acquerelli
• B) Tutti i quadri della sala A sono acquerelli
• C) Alcuni acquerelli della galleria sono in vendita
• D) Tutte le opere che non sono in vendita sono acquerelli
• E) Nessun acquerello della galleria è in vendita

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In una società sportiva sono vere le affermazioni “Alcuni iscritti frequentano il corso di nuoto” e “Tutti quelli che frequentano il corso di nuoto hanno il certificato medico”. Quale conclusione segue necessariamente?

• A) Tutti gli iscritti hanno il certificato medico
• B) Alcuni iscritti hanno il certificato medico
• C) Alcuni iscritti non hanno il certificato medico
• D) Tutti quelli che hanno il certificato medico frequentano il corso di nuoto
• E) Tutti quelli che frequentano il corso di nuoto sono iscritti

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In un ente sono vere le affermazioni “Nessun dipendente in lavoro agile usa il parcheggio aziendale” e “Alcuni dipendenti del secondo piano sono in lavoro agile”. Quale conclusione segue necessariamente?

• A) Nessun dipendente del secondo piano usa il parcheggio aziendale
• B) Alcuni dipendenti del secondo piano usano il parcheggio aziendale
• C) Alcuni dipendenti del secondo piano non usano il parcheggio aziendale
• D) Tutti quelli che non usano il parcheggio aziendale sono in lavoro agile
• E) Alcuni di quelli che usano il parcheggio aziendale lavorano al secondo piano

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In un ufficio è vera l’affermazione “Tutti i dipendenti della ragioneria usano il foglio di calcolo”. Marta è una dipendente dell’ufficio e usa il foglio di calcolo. Quale delle seguenti è necessariamente vera?

• A) Marta lavora in ragioneria
• B) Marta non lavora in ragioneria
• C) Tutti quelli che usano il foglio di calcolo lavorano in ragioneria
• D) Alcuni dipendenti della ragioneria non usano il foglio di calcolo
• E) Nessuna delle affermazioni precedenti

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Un circolo ha $30$ soci. Sono vere le affermazioni “Tutti i soci del circolo giocano a scacchi” e “Alcuni soci del circolo sono pensionati”. Quale delle seguenti affermazioni non può essere vera?

• A) Alcuni pensionati non giocano a scacchi
• B) Tutti quelli che giocano a scacchi sono soci del circolo
• C) Alcuni soci del circolo non sono pensionati
• D) Nessun pensionato gioca a scacchi
• E) Tutti i pensionati sono soci del circolo

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Per un concorso sono vere le affermazioni “Tutti i candidati idonei al servizio in moto hanno il porto d’armi”, “Nessuno di quelli che hanno il porto d’armi ha precedenti penali” e “Alcuni candidati hanno precedenti penali”. Quale conclusione segue necessariamente?

• A) Nessun candidato è idoneo al servizio in moto
• B) Alcuni candidati non sono idonei al servizio in moto
• C) Alcuni candidati con precedenti penali sono idonei al servizio in moto
• D) Nessun candidato ha il porto d’armi
• E) Tutti quelli che non hanno precedenti penali hanno il porto d’armi

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Sullo scaffale di una biblioteca ci sono $12$ libri. È vera l’affermazione “Tutti i libri dello scaffale sono in prestito”. Quale delle seguenti è necessariamente vera?

• A) Alcuni libri dello scaffale sono in prestito
• B) Alcuni libri dello scaffale non sono in prestito
• C) Nessun libro in prestito è dello scaffale
• D) Tutti i libri in prestito sono dello scaffale
• E) Esattamente un libro dello scaffale è in prestito

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